ما هو قانون مساحة المكعب

المكعب هو شكل هندسي تحيط به 6 مربعات من جميع الأوجه أي انه يعتبر متوازي مستطيلات لكن لأوجهه الثمانية نفس أطوال الأحرف ,

العناوين الرئيسية

ويتكون من زوايا قائمة نتيجة تعامد أضلاعه على بعضها , تتصل هذه الزوايا ببعضها عن طريق الخطوط المستقيمة

يتكون المكعب من 6 أوجه وكل وجه عبارة عن مربع , وله أيضا 8 زوايا قائمة تسمى رؤوس , تتصل هذه الزوايا مع بعضها البعض عن طريق خطوط مستقيمة تسمى أحرف .

يسمى أيضا ” قانون المساحة الجانبية للمكعب ” , وهو يمثل مساحة وجه واحد من الأوجه الثمانيه مضروب في 4 .

قانون مساحة السطح = 4 × طول الحرف²

مثال: لدينا مكعب طول حرفه 5 سم , احسب مساحة سطحه (المساحة الجانبية) .

الحل: مساحة السطح = 4 × طول الحرف²

← 4 × (5)² = 4 × 25

مساحة السطح = 100 سم²

يمثل مساحة وجه واحد من الأوجه الثمانية مضروب في 6 , ومساحة وجه واحد تساوي طول الحرف².

قانون مساحة المكعب الكلية = 6 × طول الحرف²

مثال: لدينا مكعب طول حرفه 3 سم , احسب مساحته الكلية.

الحل: المساحة الكلية للمكعب = 6 × طول الحرف²

← 6 × 3² = 9 × 6

المساحة = 54 سم²

ولا تنسى وحدة القياس , فالمساحة تقاس دائما بالسنتيمتر المربع (سم²) .

دعونا نتأمل المثال التالي :

مثال : إذا كان لدينا مكعب مساحته تساوي 96 سم² , أحسب طول حرفه .

نحن نعلم أن قانون مساحة المكعب = 6 × طول الحرف²

إذا عوضنا بالمساحة في القانون السابق فسينتج لدينا التالي :

96 = 6 × طول الحرف²

نحتاج أن نتخلص من ال 6 المضروبة في طول الحرف² , اذاً فسوف نقسم الطرفين على 6

(96 ÷ 6) = (6÷6) × طول الحرف²

فتصبح المعادلة بهذا الشكل: 16 = طول الحرف²

والان نحتاج للتخلص من التربيع لإيجاد قيمة طول الحرف , لذلك سوف نأخذ الجذر التربيعي للطرفين .

16√ = طول الحرف²√

اذاً طول الحرف = 4 سم .

يمكننا حساب طول ضلع (حرف) المكعب بمعلومية مجموع أطوال أضلاعه .

مثال: إذا كان لدينا مكعب مجموع أطوال أحرفه 72 سم , فما هو طول حرفه ؟

الحل : كما علمنا سابقاً أن المكعب له 12 حرف , لذلك سوف نقوم بتقسيم مجموع أطوال الأحرف على 12 لنعرف كم هو طول الحرف الواحد .

72 ÷ 12 = 6 سم .

اذاً طول الحرف يساوي 6 سم .