أمثلة على أولويات العمليات الحسابية

أمثلة على أولويات العمليات الحسابية توضح ترتيبها في المقام الأول، الأمر الذي ييسر على الطُلاب حل أي معادلة أو مسألة حسابية، حيث نجد أن المسألة الواحدة تحتوي على مجموعة عمليات حسابية، ومن الضروري أن تنفذ عملية قبل الأخرى وفقًا لأسس معينة.

أمثلة على أولويات العمليات الحسابية

هناك قواعد ضرورية في الرياضيات يجب أن يتم تنفيذها بالتسلسل؛ ليتم الحصول على الناتج الصحيح، ومن أهمها هي ترتيب، ذلك يُعرف عبر أمثلة أولويات العمليات الحسابية.

1- اذكر ناتج المسألة الحسابية 4x (5 + 3) =؟

هذا هو أول مثال من أمثلة على أولويات العمليات الحسابية، ويجب ملاحظة خطوات الحل المستخدمة في هذه المسألة جيدًا.

1. الأولوية في تلك المسألة الحسابية هي حل الأقواس، يلزم إجراء العمليات التي توجد بداخل الأقواس، وهي: 5 + 3 = 8.
2. ثم الانتقال إلى عملية الضرب، ونضرب العدد الناتج في السابع بالرقم أربعة، أي: =8 × 4=32.
3. أي أن العملية تتم كما يلي: 4x (5 + 3) = 4 x (8) = 32.

لا يفوتك أيضًا: إذا كان المضاعف الرابع للعدد ما هو 48

2- ما هو ناتج المسألة الحسابية 5 × ² 2؟

بالنسبة لهذه المسألة فهي تعتبر من المسائل الهامة التي توضح أولويات العمليات الحسابية.

1. تعتبر الأولوية في المسألة الحسابية الآتية، هي: الأس 2 أس 2 = 4.
2. نقوم بتطبيق عملية الضرب: 4 × 5= 20
3. أي أن العملية الحسابية يتم حلها كما يأتي: 20=x 4= 5 * 2²  5

3- اذكر ناتج المسألة الحسابية الآتية: 2 + 5 × 3؟

ذلك من ضمن أمثلة على أولويات العمليات الحسابية هامة توضح طريقة تنفيذ العملية الحسابية.

1. الأولوية في تلك المسألة هي لعملية الضرب، حيث يجب أن نقوم بضرب 5 × 3= 15
2. نطبق عملية الجمع، من خلال جمع الناتج السابق 15 + 2= 17.
3. أي يتم حل العملية الحسابية كما يلي: 3×5+2=15+2=17

4- ما هو ناتج المسألة الحسابية 30 ÷ 5 × 3؟

الأولوية في هذه المسألة هي لعملية القسمة أو الضرب، حيث إنهما عمليتان لهما الترتيب ذاته من حيث القوة في ترتيب العمليات الحسابية، ويجدر بنا القول إنه يجب البدء بالعملية التي جاءت أولًا، والتي تكون من الجهة اليمنى غالبًا.

1. سنبدأ في هذه المسألة المُدرجة باللغة العربية من الجهة اليمنى، وبناءً عليه نطبق عملية القسمة أولًا ثم الضرب.
2. أي أن الناتج لهذه العملية الحسابية هو: 30 ÷ 5 × 3= 6 × 3=18.

5- ما هو جواب المسألة الحسابية التالية: 16-3 × (8-3) ² ÷ 5=؟

إن هذ المسألة من المسائل المعقدة التي تحتاج لترتيب أولويات العمليات الحسابية.

1. الأولوية في المسألة لما بين الأقواس 8-3=5
2. ثم عملية الأس التي تتواجد على الأقواس (5) ²=25
3. بعد ذلك عمليتي الضرب والقسمة، ويكون للعملية التي جاءت أولًا، وهنا سنبدأ بتطبيق عملية الضرب 3*(25) = 75، ثم عملية القسمة أي 75 ÷ 5 = 15
4. أما آخر عملية تكون الطرح.
5. أي أن هذه المسألة الحسابية يتم حلها كالتالي: 16- 3× (8-3) ² ÷5= 16-3*(5) ² ÷5= 16-3 × (25) ÷5=16-75÷5 = 16-15=1

6- ما هو ناتج المسألة الحسابية 2×6+3=؟

قد تبدو المسائل الحسابية مُعقدة بعض الشيء، ولكن في حقيقة الأمر هي عبارات عن أولويات يتم الحل وفقًا لها.

1. يتم تنفيذ عملية الضرب أولًا، وذلك حسب ترتيب العمليات الحسابية، لأنها أقوى من الجمع، إذًا يجب ضرب 2×6= 12
2. ثم جمع الرقم الناتج عن ضرب العددين في رقم 3، كما يلي 12+3=15

7- ما هو حل المسألة الحسابية 320÷8-2×9=؟

ضمن طرح أمثلة على أولويات العمليات الحسابية نجد أن هناك مسألة يُمكنها تلخيص أهم الأولويات.

1. يجب في البداية تطبيق عملية القسمة؛ لأن هذه العملية موجودة في جهة اليمين، فيتم تنفيذها قبل عملية الضرب، 320 ÷ 8 = 40.
2. بعد ذلك نكون قد حصلنا على ناتج الضرب لعمليتي الضرب والقسمة الذي عادةً يكون أقوى من عمليتي الجمع والطرح، 9 × 2=18
3. ثم نطبق عملية الطرح.

• في النهاية يتم حل المسألة كما يلي: 320 ÷ 8 – 2 × 9 = 40 – 18 = 22

لا يفوتك أيضًا: تعتبر لغة الآلة سهلة الفهم بالنسبة للمبرمجين صح أم خطأ

أولويات العمليات الحسابية في البرمجة

تعتبر العمليات الحسابية في البرمجة متشابهة مع العمليات الحسابية المُعتمدة في حل المسائل الرياضية، وهي تكون بأسبقية المُعامل، أي يشترط الأخذ بعين الاعتبار ترتيب المسائل الحسابية وفقًا لأولويات.

ما بين أقواس ().

الأس أو القوى.

عملية القسمة والضرب.

عملية الطرح والجمع.

لا يفوتك أيضًا:هل التناسب هو تساوي نسبتين؟ وما أنواع التناسب

قوانين العمليات الحسابية

يوجد ثلاث قوانين من أهم قوانين العمليات الحسابية، التي تُسهل حل المسائل أو المعادلات الحسابية.

أوجه المقارنة	قانون التبادل	قانون التجميع	قانون التوزيع
عملية الجمع	حاصل جمع الأعداد وغير مرتبط بترتيبها في المسائل الحسابية يعني أن لكل عددين a وb حاصل جمع a + b يكون يساوي حاصل جمع b + a يعني أن ترتيب الأعداد لا يعتد به لأنه يتم الوصول إلى النتيجة ذاتها.	عملية الجمع مكونة من 3 أعداد حيث يُمكن أن نقوم بجمع من اليسار إلى اليمين أو أن نجمع المضافين الأخيرين ونضيف ناتج جمعهما للعدد الأول.	يُمكن تلخيص هذا القانون في 3 أرقام، مثل: a (b + c) ومن هنا نضرب الرقم الأول * b ونعيد العملية في c وبعد ذلك نجمع ناتجي الضرب.
عملية الضرب	غير مرتبط بظهور الأعداد في المسألة الحسابية يعني أنه لكل عددين a – b يأتي ناتج ضرب a * b يكون مساويًا ناتج ضرب   b * a	يوجد فيها 3 أساسيات فيمكن ضرب الأعداد من اليسار إلى اليمين أو ضرب العاملين الأخيرين وبعدها نضرب حاصل ضربهما للعامل الأول.	ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
عمليتي الطرح والقسمة	لا يمكن تحقيق هذا القانون التبادل في هاتين العمليتين.	لا يتحقق هذا القانون في عمليتي الطرح والقسمة.	ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ