حساب مساحة شبه المنحرف
هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد له أربعة أضلاع ويجب أن يكون فيه ضلعين متقابلين ومتوازيين لكن لا يشترط أن يكونان متساويان في الطول .
أنواع شبه المنحرف
- شبه المنحرف مختلف الأضلاع : وهو الشكل الشائع لشبه المنحرف يتكون من أربعة أضلاع , ضلعان من الأربعة يكونان متوازيان ولكنهم غير متساويان في الطول , والضلعين الآخران يكونان غير متساويان ولا متوازيان .
- شبه المنحرف قائم الزاوية : له زاويتان قائمتان متقابلتان , والخط الذي يصل بينهم يسمى ارتفاع شبه المنحرف , وله ضلعان متوازيان .
- شبه منحرف متساوي الساقين : له ضلعان متساويان وغير متوازيان , وضلعان آخران متوازيان وغير متساويان وقطريه متساويين .
اقرأ المزيد:- هل عند قياس مساحة الكتاب نضرب طوله في عرضه في ارتفاعه
قانون مساحة شبه المنحرف
يمكن حساب مساحة شبه المنحرف من خلال طريقتين :
- الطريقة الأولى : هي تقسيم الشكل إلى عدة أشكال معروفة ويسهل حساب مساحتها , مثل أن نقسمه إلى مثلثين ومربع , أول مثلثين ومستطيل , أو مثلث ومتوازي أضلاع , وهذا يعتمد على شكل شبه المنحرف .
مثال : لدينا شكل شبه منحرف , أطوال أضلاعه موضحة كما في الشكل التالي , فكم تكون مساحته ؟
- أولا نقوم بتقسم الشكل إلى مثلثين على الجانبين ومربع في الوسط .
- نقوم بحساب مساحة المثلث الأول الذي طول قاعدته 5 سم , ومساحة المثلث = (½) × طول القاعدة × الارتفاع
← مساحة المثلث الأول = ½ × 3 × 5 = 7.5 سم²
- ثم نقوم بحساب مساحة المثلث الثاني الذي طول قاعدته تساوي 1 سم
← مساحة المثلث الثاني = ½ × 1 ×5 = 2.5 سم²
- ثم نقوم بحساب مساحة المربع الذي يقع بين المثلثين , ومساحة المربع تساوي (طول الضلع²)
← مساحة المربع = 5² = 25 سم²
- بعد ذلك نقوم بجمع مساحات المثلثين والمربع
← مساحة المثلث الأول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المربع
← 7.5 + 2.5 + 25 = 35
∴ مساحة شبه المنحرف= 35 سم²
- أما الطريقة الثانية فهي باستخدام هذا القانون فقط
قانون مساحة شبه المنحرف = (مجموع طول القاعدتين /2) × الارتفاع
وهي الطريقة الاسهل والأسرع , لكن في بعض الأحيان طول أحدى القاعدتين لا يكون معطى وبالتالي لا يمكننا التعويض المباشر في القانون ونحتاج الى تقسيم الشكل إلى عدة اشكال اخرى معروفة .
وإذا قمنا بتطبيق هذا القانون على نفس الشكل في الطريقة الاولى فسنجد أن :
- طول القاعدة الأولى = 5 سم
- طول القاعدة الثانية =3 + 5 + 1 = 9 سم
- إذاً مساحة شبه المنحرف = ( ( 5 + 9 ) ÷2 ) × 5= 35 سم²
محيط شبة المنحرف
محيط أي شكل هو طول الخط الذي يحيط بهذا الشكل أي مجموع أطوال أضلاعه .
مثال : لدينا شكل شبه منحرف أطوال أضلاعه هي 10 سم , 30 سم , 15 سم , 20 سم , فما هو محيطه ؟
الحل: محيط شبه المنحرف = 10 + 30 + 15 + 20 = 75 سم .
ولا يفوتك أيضًا:- طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة